What is the difference between じゃ、私、今買いに行く。 and じゃ、私、今買いに行こう。 ?Feel free to just provide example sentences.

ja , watasi , ima kai ni iku .
is expression for speaker ' s determination .
kore ha wasya no kessin ya ketsui wo simesu hyougen desu .

ja , watasi , ima kai ni iko u .
is expressing speaker ' s intention .
kore ha wasya no ito wo noberu hyougen desu .

Although both of them are mentioning speaker ' s will , If we compare determination with intention , determination contains stronger will than intention .
dochira mo wasya no isi wo nobe te i masu ga , kessin ya ketsui wo simesu 「 iku 」 no hou ga ito wo simesu 「 iko u 」 yori mo tsuyoi isi wo kanji sase masu .

じゃ 、 わたし 、 いま かい に いく 。
is expression for speaker ' s determination .
これ は わしゃ の けっしん や けつい を しめす ひょうげん です 。

じゃ 、 わたし 、 いま かい に いこ う 。
is expressing speaker ' s intention .
これ は わしゃ の いと を のべる ひょうげん です 。

Although both of them are mentioning speaker ' s will , If we compare determination with intention , determination contains stronger will than intention .
どちら も わしゃ の いし を のべ て い ます が 、 けっしん や けつい を しめす 「 いく 」 の ほう が いと を しめす 「 いこ う 」 より も つよい いし を かんじ させ ます 。