What is the difference between наконец and в конце концов?
Feel free to just provide example sentences.

Наконец-то!" - exclamation for expressing satisfaction at the realization of something long awaited.

At the end of all, after all - "наконец"
Догадался наконец! - Finally figured it out.

AS INTRODUCTORY WORD "наконец" - And besides everything. Indicates the connection of thoughts, the order of presentation (in the meaning of "and yet") or gives an assessment of the fact from the point of view of the speaker.

"Да и наконец, всегда лучше впасть в ошибку, думая хорошо." - And finally, it is always better to fall into error, thinking about good things.
"Да уходите же, наконец!" - Oh, go away, finally!

"В конце концов" - in the end
"Ведь все в конце концов забывается." - After all, everything will eventually be forgotten.

AS INTRODUCTORY WORD
Expresses dissatisfaction, impatience, irritation, or indicates that the statement relating to it is the final.
"Мне это надоело, в конце концов."  - I'm sick of it, after all.
"Не насильно же ее, в конце концов, тащить!.." - Do not force it, in the end, drag! ..

@oceanice я наконец понял в чем разница

в конце концов это не важно

я наконец получил то что хотел

в конце концов это не так трудно

наконец настал новый год!

в конце концов новый год всего лишь новый год

на самом деле, разницы нет. это абсолютно эквивалентные фразы.
просто в разговорной речи "наконец" ставится обычно в конце предложения: Ты выйдешь на улицу уже наконец?!
а "в конце концов" в начале предложения: В конце концов, ты уже выйдешь на улицу?!
но это не строгое правило.