夫、娘、わんちゃんと猫ちゃんの一緒に寝ている姿を見て「私はやっぱり大変幸せだな。ありがたいな。」と思っていた。神様！今日、ご飯食べられたり、家族と一緒に過ごせたりすることが出来て感謝の言葉もありません。 Does this sound natural?

@Benkyou_ni_muchuu
「わんちゃん、猫ちゃん」は敬称の一種なので、自分の身内に対して使うのは不自然です。話し手が幼い子供に向かって話している場合ならそういう話し方をする人も居ますが、この例文は独り言なので、状況的に合わないように感じます。

「思っていた」は、思う状態が継続中だったという意味です。寝ている状態も継続しているので、この場合、「見て」の方も「見ながら」と継続する形にした方が自然に感じます。

二行目は祈りですね。神様は目上の存在ですから、祈りの言葉は丁寧な言葉使いが一般的です。感嘆符（通称：びっくりマーク）「！」は、日常的には広く使われているものの本来日本語には存在しない記号です。敬語の書き言葉などには使わない方がいいでしょう。

「感謝の言葉もありません」は、言葉では表現できないほど感謝している、という意味で使われる表現ですね。世俗的には自然ですが、個人的には、祈りの言葉としては不適切な気がします。なぜなら、祈りというのは神様に言葉を捧げる行為なのに「言葉にできない」と言うと「祈るべき言葉を持っていない」ということになり、矛盾が生じるのではないか、と思うからです。

例：
夫と娘、それにうちの犬と猫が一緒に寝ているのを見ながら、私は改めて「本当に私は幸せだな。ありがたいな。」と思っていた。
神様、今日も私が食事できること、また家族と一緒に過せることに心から感謝いたします。