1.「喫煙するべからず」と書かれていた紙が壁に貼ってあります。
2.多くの人が助けてくれたことは感激の至りです。
3.IQ１８０の天才と呼ばれる彼にして解けない問題は凡人の私にはできるわけがないでしょう。
4.チケットのご購入がネットないし会場の窓口でお買いください。
5.順番を守らずに列に割り込むという失礼なことをしてはいけないのは小学生ですら知っていることでしょう。 この表現は自然ですか？

ほぼ自然な日本語だと思います。
少し修正してみますね。

1.「喫煙するべからず」と書かれていた紙が壁に貼ってあります。
→　「書かれていた紙」ではなく、「書かれた紙」です。

2.多くの人が助けてくれたことは感激の至りです。
→　「感激の至り」が不自然な気がします。「感謝の極み」かな？

3番はこのままで自然だと思います。

4.チケットのご購入がネットないし会場の窓口でお買いください。
→　この文章は全体にちょっと不自然です。「チケットのご購入はネットもしくは会場の窓口でお求めください」かな。

5番もそのままで自然な表現だと思います☆