無くす と 失う はどう違いますか？説明が難しい場合は、例文を教えて下さい。

正直言って、いままでその二つがどう違うか考えたことありませんでしたが、あなたの考えていることはかなり当たっていると思います。
それに加えて、”無くす”は探せばまた見つかる可能性があることに使われる。
一方、"失なう”はもう二度と手に入らないものに対して使われるのではないかと思います。
ボールを失ったなんて言うと、永久にボールが見つからないような気がします。