"That's torn it."

How often do you think this idiomatic phrase is used in your daily life?
If you hardly ever hear or use it, could you possibly teach me other ways to say it?

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It is a bit polite, for the situation, but it is not rare to me. I think that generally one would hear four letter words like "Oh, f***" in such situations. In Japanese, 失敗後の「やってしまった。」「やっちまった。」

"That's torn it" need not be after ones own mistakes, or actions resulting in negative consequences, but after those of someone else too.

Other expressions include simply the various negative expletives
(Oh) F***!　交尾
(Oh) S***!　大便
(Oh) Cr*p!　大便
P**s　小便
W**k　自慰行為
T**s　自慰行為
Je**s イエス
Damn (it) 地獄行き・地獄に行け（米印がないのは、そう悪い言葉ではないからですが、まだ大人が大勢の人前でいう言葉ではありません。）
Damnation　地獄行き　（同上）
Cripes 子供っぽい。ぜんぜん使ったことありません。

他にもいっぱいン考えられます。そ

問題はあまり罵詈雑言ではない同様の意味の言葉
Strewth　(オーストラリアっぽい）神様の真実という意味だそうですが、それを知る人はいません。
Fudge 子供っぽい。ファッジよいう柔らかくて甘いキャンディ。おそらくF***の変形
Drat はとても使える。「残念だ」のような意味です。