これはしぜんですか？

"のどがいたいですだから、終日に眠ます。"

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"のどがいたいですだから、終日に眠ます。"

→「のどがいたいので、今日は一日眠ります。」が正しいです。

以下、修正理由を説明します。
「です・だから」→「ので」
「のどがいたいです」が理由のときには、「のどがいたいので」になります。
"Because"＝「だから」ではありません。
もし「だから」を使うなら、「のどがいたいです。だから、・・・」と文章を区切ります。「です」としてしまうと、そこで一つの文章が終了します。
しかし、「のどがいたいです。だから一日眠ります。」は、文法的には正しいですが、あまり見ません。短い文章をわざわざ二つにしている印象です。「のどがいたいので、一日中・・・」が正しいです。

正しくは、「寝ます」（ねます）か「眠ります」（ねむります）です。「眠ます」では、「り」が足りなくて間違いです。「寝る」は横になっているだけでも寝ている状態ですが、「眠ります」は意識が覚醒していなくて眠っている状態になります。この場合は、「眠ります」が良いと思います。

「終日に眠ります」は、「終日眠ります」が正しいです。「終日」は、それだけで「一日中」という意味になります。「終日に」のように「に」付きません。しかし、「終日眠ります」は文法的には正しい表現ですが、あまり見ません。たぶん、「終日」は、「一日中」であることに加えて、明るい時間帯（朝から晩まで）を意味することが多いから違和感があるのだと思います。日が沈んで暗くなっても眠っていると思うので、よく見る表現「一日中眠ります。」をお勧めします。

たぶん、その日のことなので、「今日は」を補いました。口語的にはなくても状況によって通じますが、「今日は」とするほうが自然・普通と思います。