この問題の答えを教えていただけませんか。よろしくお願いいたします。
教育の（　）は、「豊かな人間性と創造性を備えた人間の育成」にある。
a.根気
b.根幹
c.根源
d.根元

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この文脈なら「b 根幹」だと思います。
まず、ものごとの本質を植物の根に喩えるのは日本語の特徴です。（「根本的に」「根っこは」などのように）

次に「a 根気」は除外されます。
簡単に言えば、ものごとを長くやり続ける気力を表す言葉だからです。

次に「d 根元(ねもと)」をとりあえず除外します。
これは単に、植物と地面が接している根に近い部分を指す言葉です。
この選択肢は「根本(こんぽん)」と混同させる意図があると思います。

次に「c 根源(こんげん)」は有力候補ですが、やはり除外することになります。
たぶんこれは中国語でも同じ意味ではないかと思いますが、日本語のこの単語は、ものごとの発生源の意味が強いです。

実は、上で除外した「d 根元」には、これを「こんげん」と読む、別の読み方があります。
この読み方では「根元」と「根源」は全く同じ意味です。（つまり文脈上「根源」が最適だった場合は正解が２つあることになります）
「諸悪の根源を絶つ」＝「諸悪の根元(こんげん)を絶つ」
さらに言えば、この意味では「根本(こんぽん)」も同じ意味で使うことができます。
「ものごとを成立させるおおもと」の意味があるので、もし「根本」が選択肢にあれば、この質問文の場合、有力候補だったと思います。

最後に残った「b 根幹」ですが、ものごとの最も中心となるものを文字通り植物の「根」と「幹」に喩えた言葉です。
よって、「教育の本質は「　」にある」と言いたいであろうこの文脈では、この単語を使って全く問題は発生しません。

以上のことから、私は「b 根幹」が正解だと思います。