What is the difference between 애태우다 and 걱정하다 and 고민하다 ?Feel free to just provide example sentences.

애태우다 fuss/ fret/ worry
몹시 애태우다. To fret oneself
혼자 애태우다. To fret alone
그런 일로 너무 애태우지 마라. Don't fuss about such things.
애태우지 말고 누가 이겼는지 그냥 말해 줘! Don't make a fuss about it just tell us who won.
걱정하다 worry/ be concerned with
걱정하지 마세요. Don't worry.
걱정해 줘서 고마워요. Thank you for the concern.
동생에 대해 걱정하실 필요 없어요. You don't need to worry about your sibling.
고민하다 agonize/ to be distressed ( who try) about
고민하는 문제였다.it was a vexing question.
건강을 고민하다. To agonize over one's health.
진로를 고민하다. To be distressed about
One's career/ path.
취업을 고민하다. To be distressed about employment
한참 고민하다. To agonize for a long time.